السلام عليكم
قليلا ما نسمع عن الأعداد المتحابة، الأعداد الأولية التوأم، الأعداد التامة أو الأعداد السعيدة و التعيسة.... و من النادر أن نجد من يعرفها فوضعت لكم من خلال هذه التدوينة تفصيلا لها :
- الأعداد المتحابة
نقول عن عددين أنهما متحابين اذا كان مجموع قواسم أي منهما مساويا للعدد الأخر مثل العددين (220 و 284)
- فقواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هو 220 .
- و قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم هو 284 .
--> نقول في هذه الحالة انهما عددين متحابين.
- الاعداد الأولية التوأم
نقول عن عددين أوليين أنهما توأمين اذا كان الفرق بينهما يساوي 2
فمثلا العديدين 3 و 5 اوليان والفرق بينهما 2 نقول عنهما انهما أوليان توأم.
- الأعداد التامة
نقول عن عدد أنه تام اذا كان يساوي مجموع قواسمه الأصغر منه... مثل الأعداد : 1 و 6 و 28.
فالعدد 6، قواسمه 1 و 2 و 3 اذا جمعناهم تحصلنا على العدد 6 فنقول هنا أنه عدد تام ....( نستثني فقط أن 6 قاسم لنفسه)
ومن الأعداد التامة 496، و 8128، و 33550336 ولا يوجد في الآحاد سوى الرقم 6، وفي العشرات سوى 28، وفي المئات سوى 496، وفي الآلاف سوى 8128. وهي دائماً تبدأ إما بالرقم 6 أو 8 في آحادها. وهي دائماً أعداد زوجية. وو يوجد 17 عدداً فقط.- الأعداد السعيدة والتعيسة
هو عدد صحيح موجب يحقق الشرط التالي اذا تم جمع مربع أرقامه واعيد القيام بتلك العملية للعدد الناتج مرة اخرى حتى تتحصل على الناتج واحد فهذا العدد يسمى عدد سعيد مثل 19 ففيه الرقمين 1 و 9 نطبق الشرط ونربع كل منهما ونجمع ونكمل العملية كالتالي:
بعد أن ربعنا أرقام كل عدد انطلاقا من 19 وجدنا في الأخير 1 نقول رياضياتيا أن 19 هو عدد سعيد ...أما إذا ربعنا وتحصلنا على غير العدد 1 فنقول أن العدد، عدد تعيس مثل العدد 9.
