ماهو البرهان في الرياضيات و ماهي خطواته ؟

السلام عليكم 

أولا - ما هو البرهان الرياضياتي ؟؟

البرهان في الرياضيات، عبارة عن إثبات، يستند على بديهيات معينة، حيث تسمح لنا هذه الأخيرة بالقول عن عبارة أو علاقة رياضياتية بأنها صحيحية منطقيا. 

البرهان في الرياضيات إذا عبارة عن حجة (argument) أو تعليل منطقي، و ليس مجرد تعبير تجريبي. 

و من خلال هذا التعريف فإنه يمكن القول أن أي عبارة رياضياتية يجب أن تبرهن صحتها في جميع الظروف والحالات قبل أن يتم اعتبارها مبرهنة (theorem) رياضياتية.

ثانيا - ما هي أنواع البرهان الرياضياتي ؟؟

ومن الجدير بالذكر أن الرياضيات تتضمن نوعين أساسيين من البراهين:

1. البرهان الجبري: حيث التبرير وإيجاد البرهان على ظاهرة معينة في علم الجبر بالرموز والأشكال المكتوبة فقط بدون رسم، كحل المعادلات و المتراجحات.
2. البرهان الهندسي: يحتاج إلى رسم، ويتطلب رسم مستقيمات، قطع مستقيمات، زوايا وعمل رسومات وتعبيرات على هيئة أشكال مرتبطة ببعضها للوصول إلى النتيجة المرغوبة وهي الشيء الذي نقوم بإثباته.

ثالثا - ما هي خطوات تحرير البرهان الرياضياتي ؟؟

1. ⁩قراءة نص التمرين جيدا.
2. ⁦⁩تحديد المعلومات المتاحة بالتمرين (إستخراج المعطيات).
3. ⁦⁩إنشاء شكل مناسب و دقيق.
4. ⁦⁩تحديد المراد ايجاده او اثبات صحتة (المطلوب).
5. ⁦⁩وضع خطة البرهان باستخدام المعطيات للوصول الى المطلوب من خلال ترتيب الخطوات لايجاد الحل.
6. ⁦⁩كتابة البرهان بإحترام ترتيب الخطوات مستعملا جملا مفيدة (أحيانا نستعمل الرموز).

اذا عزيزي التلميذ، عندما يطلب في السؤال "برهن أن ..." فان المقصود هو أن تقوم بحل التمرين أو السؤال وفق طريقة منطقية في الجواب مستخدما خاصيات الهندسة و الحساب دون اللجوء الى الادوات الهندسية فى القياس.