الرقم اللغز الذي حير علماء الرياضيات سبعين عام

السلام عليكم 

انظر إلى هذا الرقم: 6174.

قد لا يبدو من النظرة الأولى رقما مهما أو مميزا، لكنه حير علماء الرياضيات والمتحمسين للأرقام واللعب بها منذ عام 1949.

لماذا؟ تمعن في الحقائق التالية واحكم بنفسك:

1- اختر أربعة أرقام، أي أرقام تريدها، بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر). فنفرض مثلا أنك اخترت 1234

2- رتب الأرقام تنازليا: 4321

3- الآن رتبها تصاعديا: 1234

4- اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 1234 - 4321

5- الآن أعد الخطوات 2 و 3 و 4 مع النتيجة التي ستحصل عليها

• تعالوا نجرب العملية معا

4321 - 1234 = 3087

- نرتب الأرقام تنازليا: 8730

- ثم نرتبها تصاعديا: 0378

- نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر :  8352 = 0378 - 8730

• فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي تحصلنا عليها

6174 = 2358 - 8532

وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازليا، وتصاعديا، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر

6174 = 1467 - 7641

وهكذا ترى أننا تحصلنا على النتيجة نفسها، وهي الرقم: 6174

• وربما تعتقد أن ما حدث كان مصادفة. دعنا إذن نجرب العملية مع رقم عشوائي آخر. ما رأيك في 2021 ؟

2088 = 0122 - 2210

8532 = 0288 - 8820

6174 = 2358 - 8532

6174 = 1467 - 7641

وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضا ستتوصل إلى نفس النتيجة...

• هناك ظواهر مماثلة مثل عملية كابريكار الثابتة النتيجة بالنسبة إلى ثلاثة أرقام أيضا حيث نتحصل على نتيجة ثابتة 495.

دعونا نجرب. يمكن أن نبدأ بأي ثلاثة أرقام عشوائيا، مثل 574:

297 = 457 - 574

693 = 279 - 972

594 = 369 - 963

495 = 459 - 954

495 = 459 - 954

وهكذا توصلنا إلى: "رقم سحري" آخر هو: 495.

• تهانينا، فقد تعرفت الآن على النتيجة الثابتة لكابريكار.